Perhatikan Pernyataan

Artikel ini membahas tentang pernyataan-pernyataan yang diberikan pada soal nomor 30. Terdapat empat pernyataan dan tugas pembaca adalah menentukan pernyataan yang benar. Adapun pernyataannya adalah (i) “Pohon kelapa menghasilkan buah yang bisa dimakan”, (ii) “Bunga mawar berwarna putih”, (iii) “Mobil memiliki empat roda”, dan (iv) “Sungai Nile terletak di Asia”. Dari keempat pernyataan tersebut, hanya satu yang benar dan pembaca diharapkan dapat menentukannya dengan benar. Penjelasan lebih lanjut akan disajikan pada paragraf selanjutnya.

Jawaban: perhatikan pernyataan

Pertanyaan: 30. Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut!
Pernyataan yang benar ditunjukkan oleh ….
a. (i) dan (ii) d. (ii) dan (iii)
b. (i) dan (iii) e. (iii) dan (iv)
C. (i) dan (iv)

Jawaban:
Jawaban yang benar ditunjukkan oleh pernyataan (ii) dan (iii) dalam segitiga siku-siku berlaku:
– sin a = sisi didepan sudut dibagi sisi miring
– cos a = sisi disamping sudut dibagi sisi miring.

Penjelasan:

Konsep Segitiga Siku-Siku

Segitiga siku-siku adalah salah satu segitiga yang mempunyai sebuah sudut lancip (sudut yang bernilai kurang dari 90 derajat) dan dua sudut yang bernilai sama besar yaitu 90 derajat, sehingga salah satu sisi dari sudut 90 derajat tersebut menjadi sisi miring.

Dalam segitiga siku-siku, terdapat tiga konsep trigonometri yang penting, yaitu sin a, cos a, dan tan a. Dalam pernyataan di atas, jawaban yang benar ditunjukkan oleh pernyataan (ii) dan (iii). Sin a adalah perbandingan antara sisi yang bersebrangan dengan sudut a dibagi dengan sisi miring, sedangkan cos a adalah perbandingan antara sisi yang bersebelahan dengan sudut a dibagi dengan sisi miring.

Dalam penggunaannya, konsep segitiga siku-siku banyak digunakan dalam perhitungan matematika dan fisika, seperti dalam perhitungan jarak dan kecepatan pada gerak parabola, perhitungan gaya pada benda yang bergerak melingkar, dan perhitungan jarak antara dua titik pada peta.

Secara keseluruhan, konsep segitiga siku-siku sangat penting dalam pelajaran matematika dan fisika, karena banyak digunakan dalam berbagai perhitungan yang berkaitan dengan sudut dan jarak.

Rumus Sinus dan Kosinus pada Segitiga Siku-Siku

Pada segitiga siku-siku, terdapat dua rumus trigonometri yang sangat penting untuk diketahui, yaitu rumus sinus dan kosinus. Kedua rumus ini sangat membantu untuk menyelesaikan permasalahan dalam segitiga siku-siku.

Rumus sinus pada segitiga siku-siku adalah sin a = sisi didepan sudut dibagi sisi miring. Dalam hal ini, sisi didepan sudut adalah sisi yang bersebrangan dengan sudut yang dimaksud, sedangkan sisi miring adalah sisi yang merupakan hipotenusa dari segitiga. Dengan menggunakan rumus sinus, kita dapat mencari nilai dari sudut atau sisi yang belum diketahui dalam segitiga siku-siku.

Sementara itu, rumus kosinus pada segitiga siku-siku adalah cos a = sisi disamping sudut dibagi sisi miring. Sisi disamping sudut adalah sisi yang bersebrangan dengan sudut yang dimaksud, sedangkan sisi miring adalah hipotenusa dari segitiga. Dengan menggunakan rumus kosinus, kita dapat mencari nilai dari sudut atau sisi yang belum diketahui dalam segitiga siku-siku.

Kembali pada pertanyaan di atas, jawaban yang benar adalah pernyataan (ii) dan (iii) dalam segitiga siku-siku berlaku rumus sin a = sisi didepan sudut dibagi sisi miring dan cos a = sisi disamping sudut dibagi sisi miring. Dengan memahami kedua rumus ini, kita dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan segitiga siku-siku secara lebih mudah dan efisien.

Contoh Soal Menggunakan Rumus Sinus dan Kosinus pada Segitiga Siku-Siku

Rumus sin dan cos pada segitiga siku-siku adalah rumus yang sangat berguna untuk menyelesaikan persoalan trigonometri, khususnya pada segitiga siku-siku. Pada segitiga siku-siku, terdapat satu sudut yang besarnya 90 derajat dan dua sisi yang membatasi sudut tersebut. Dari sini, kita bisa menggunakan rumus sin dan cos untuk menghitung panjang sisi yang lain.

Contohnya, pada soal di atas, ditanyakan pernyataan yang benar dari beberapa pilihan yang diberikan. Dalam segitiga siku-siku, kita bisa menggunakan rumus sin dan cos untuk menyelesaikan persoalan tersebut. Dari rumus sin, kita dapat mengetahui bahwa sin sudut a = sisi didepan sudut a dibagi sisi miring. Sedangkan dari rumus cos, kita dapat mengetahui bahwa cos sudut a = sisi disamping sudut a dibagi sisi miring.

Dalam soal di atas, pernyataan yang benar ditunjukkan oleh pernyataan (ii) dan (iii). Pernyataan (ii) menyatakan bahwa sin sudut a = sisi miring dibagi sisi didepan sudut a, sedangkan pernyataan (iii) menyatakan bahwa cos sudut a = sisi miring dibagi sisi disamping sudut a. Dengan menggunakan rumus sin dan cos, kita bisa dengan mudah menyelesaikan soal tersebut.

Dalam pemecahan masalah menggunakan rumus sin dan cos, sangat penting untuk memahami konsep segitiga siku-siku dan cara menghitung sin dan cos sudut tertentu. Dengan memahami rumus-rumus tersebut, kita bisa dengan mudah menyelesaikan banyak persoalan trigonometri pada segitiga siku-siku.