djaka.id djaka.id – Software Tutorials, Game Tips and Reviews Dalam matematika, kita seringkali dihadapkan pada berbagai bentuk aljabar yang kompleks dan sulit untuk disederhanakan. Salah satu bentuk aljabar yang mungkin pernah kamu temui adalah (-y)5/(-y)2. Bentuk aljabar ini terlihat rumit karena terdapat pangkat pada variabel y di atas dan di bawah pecahan. Namun, jangan khawatir! Pada artikel ini, kita akan membahas langkah-langkah untuk menyederhanakan bentuk aljabar tersebut dengan mudah dan cepat. Dengan memahami cara menyederhanakan bentuk aljabar ini, kamu akan lebih mudah dalam menyelesaikan soal-soal matematika yang melibatkan bentuk aljabar serupa di masa depan. Mari kita mulai!
Jawaban: sederhanakan bentuk aljabar berikut ini
Pertanyaan: Sederhanakan bentuk aljabar berikut ini.
a. (-y)5/(-y)2
Jawaban:
Berikut adalah jawaban dari sederhanakan bentuk aljabar (-y)⁵/(–y)²:
– Gunakan sifat perpangkatan dalam operasi hitung pembagian, yaitu aⁿ ÷ aᵐ = aⁿ⁻ᵐ.
– Sehingga -y⁵/(-y)² = -y³.
– Bilangan negatif berpangkat, jika n bilangan genap maka (-a)ⁿ = aⁿ, sedangkan jika n bilangan ganjil maka (-a)ⁿ = –aⁿ.
– Jawaban akhirnya adalah -y³.
Penjelasan:
Sederhanakan bentuk aljabar berikut ini. (–y)⁵/(–y)² = –y³. Soal yang disajikan adalah soal perpangkatan dalam operasi hitung pembagian. Perpangkatan adalah operasi hitung perkalian secara berulang. Jadi aⁿ = a × a × a × … × a ⇒ a nya sebanyak n faktor.
Beberapa sifat dari perpangkatan adalah
- aⁿ × aᵐ = aⁿ⁺ᵐ
- aⁿ ÷ aᵐ = aⁿ⁻ᵐ
- (aⁿ)ᵐ = aⁿᵐ
- (ab)ⁿ = aⁿ.bⁿ
-
-
- a⁰ = 1
Bilangan negatif berpangkat
- (–a)ⁿ = aⁿ jika n bilangan genap
- (–a)ⁿ = –aⁿ jika n bilangan ganjil
Pembahasan
a.
= (–y)⁵⁻²
= (–y)³
= –y³
b.
=
=
=
=
c.
= 3m⁷⁻³
= 3m⁴
d.
=
=
=
e.
=
=
=
=
f. × 5w³
= 3w⁴⁻² × 5w³
= 3w² × 5w³
= 15w²⁺³
= 15w⁵
Pelajari lebih lanjut
Contoh soal lain tentang perpangkatan
- Ubah menjadi pangkat positif: brainly.co.id/tugas/11199496
- Pangkat pecahan: brainly.co.id/tugas/13066580
- Bentuk sederhana dari perpangkatan: brainly.co.id/tugas/16579240
————————————————
Detil Jawaban
Kelas : 9
Mapel : Matematika
Kategori : Bilangan Berpangkat
Kode : 9.2.1
Kata Kunci : Sederhanakan bentuk aljabar berikut
Sifat Perpangkatan dalam Operasi Hitung Pembagian
Sifat perpangkatan dalam operasi hitung pembagian adalah salah satu sifat penting dalam matematika, terutama pada topik perpangkatan. Sifat ini menyatakan bahwa dalam operasi pembagian, apabila terdapat dua bilangan atau ekspresi yang memiliki pangkat yang sama, maka dapat disederhanakan dengan mengurangi pangkat pada pembilang dan penyebutnya.
Contohnya pada soal sederhanakan bentuk aljabar (-y)⁵/(–y)² di atas, dengan menggunakan sifat perpangkatan dalam operasi hitung pembagian, maka -y⁵/(-y)² dapat disederhanakan menjadi -y³. Hal ini karena kita dapat mengurangi pangkat pada pembilang dan penyebutnya, sehingga menghasilkan bilangan yang lebih sederhana.
Sifat perpangkatan dalam operasi hitung pembagian sangat berguna dalam menyelesaikan berbagai permasalahan matematika, terutama pada topik perpangkatan. Dengan memahami sifat ini, kita dapat lebih mudah dan cepat menyelesaikan berbagai persoalan yang melibatkan operasi perpangkatan dan pembagian.
Maka dari itu, sangat penting bagi kita untuk memahami sifat perpangkatan dalam operasi hitung pembagian agar dapat lebih mudah dan cepat menyelesaikan berbagai persoalan matematika.
Bilangan Negatif Berpangkat Dalam Operasi Hitung Pembagian
Dalam operasi hitung matematika, terdapat sifat perpangkatan yang dapat digunakan untuk menyederhanakan bentuk aljabar. Salah satu sifat perpangkatan yang sering digunakan adalah aⁿ ÷ aᵐ = aⁿ⁻ᵐ. Namun, ketika terdapat bilangan negatif berpangkat dalam operasi hitung pembagian, perlu diperhatikan beberapa hal.
Pertama, jika bilangan negatif berpangkat memiliki pangkat genap, maka hasilnya akan positif. Misalnya, (-a)² = a². Namun, jika pangkatnya ganjil, maka hasilnya akan negatif. Sebagai contoh, (-a)³ = -a³.
Dalam menjawab soal sederhanakan bentuk aljabar (-y)⁵/(–y)², kita perlu menerapkan sifat perpangkatan dalam operasi hitung pembagian. Dengan menggunakan rumus tersebut, kita dapat menyederhanakan bentuk aljabar menjadi -y³. Namun, perlu diperhatikan bahwa pangkat -y pada pembilang adalah ganjil, sehingga hasil pembagiannya akan negatif.
Dalam melakukan operasi hitung matematika, penting untuk memahami sifat-sifat perpangkatan agar dapat menyederhanakan bentuk aljabar dengan lebih mudah dan akurat. Oleh karena itu, perlu dipelajari dengan baik agar dapat mengaplikasikan sifat perpangkatan dalam berbagai operasi hitung matematika.
Contoh Soal Lainnya Mengenai Sederhanakan Bentuk Aljabar
Sederhanakanlah bentuk aljabar dari 2x⁴y⁶ / (-4xy²)³.
Jawabannya adalah sebagai berikut:
– Sebelum menyederhanakan, kita dapat menulis ulang ekspresi tersebut dengan menggunakan sifat perpangkatan, yaitu 2x⁴y⁶ / (-4xy²)³ = (2x⁴ / (-4xy²)³) * (y⁶ / 1).
– Kemudian, kita bisa menyederhanakan 2x⁴ / (-4xy²)³ terlebih dahulu. Dengan menggunakan sifat perpangkatan, 2x⁴ / (-4xy²)³ = 2 / (-2y)³ * x⁴ / x * y².
– Kita dapat mempermudah bentuk tersebut dengan membagi 2 dan -2 pada pembilang dan penyebut, sehingga menjadi -1 / y³ * x³ / y².
– Akhirnya, kita bisa menulis ulang bentuk tersebut dengan mengalikan x³ dengan y² menjadi xy², sehingga jawaban akhirnya adalah -x³ / y.
Dengan memahami sifat perpangkatan dan menggunakan cara yang benar dalam menyederhanakan bentuk aljabar, kita dapat menyelesaikan soal-soal seperti contoh di atas dengan mudah dan cepat.