djaka.id djaka.id – Software Tutorials, Game Tips and Reviews Bentuk akar atau akar-akar adalah salah satu topik yang sering dijumpai dalam pelajaran matematika. Salah satu teknik yang penting dalam menguasai akar-akar adalah kemampuan untuk menyederhanakan akar-akar tersebut dalam bentuk yang lebih sederhana. Salah satu contoh yang sering muncul adalah sederhanakan bentuk akar dari √80. Dalam artikel ini, kita akan membahas dan menjawab pertanyaan tersebut dengan detail dan singkat. Dengan memahami teknik sederhana dalam menyederhanakan bentuk akar, Anda dapat menguasai materi matematika dengan lebih baik dan maksimal.
Jawaban: akar 80
Pertanyaan: Sederhanakan bentuk akar tersebut √80
Jawaban:
– Bentuk sederhana dari akar kuadrat 80 adalah 4√5.
Penjelasan:
Mapel : Matematika
Kategori : Bilangan Bulat
Kata Kunci : akar kuadrat
Kode : 7.2.1 [Kelas 7 Matematika K13 Revisi – Bab 1 – Bilangan Bulat]
Pembahasan :
Akar kuadrat adalah invers dari kuadrat atau pangkat dua.
Akar kuadrat dari bilangan positif p adalah bilangan positif √p, sehingga bila akar kuadrat dari p dikuadratkan menghasilkan p.
Akar kuadrat dari bilangan dapat ditentukan dengan cara menghitung secara langsung, memperkirakan, dan menggunakan bantuan grafik, tabel atau kalkulator.
Untuk menghitung akar kuadrat suatu bilangan, ubah bilangan yang akan dicari akar kuadratnya menjadi perkalian faktor-faktor sehingga terdapat bilangan kuadrat yang mudah dikenali atau perkalian pasangan bilangan yang sama.
Mari kita lihat soal tersebut.
Bentuk sederhana dari akar kuadrat 80 adalah…
Jawab :
√80
= √(16 x 5)
= √16 x √5
= √4² x √5
= 4 x √5
= 4√5
Jadi, bentuk sederhana dari akar kuadrat 80 adalah 4√5.
Soal lain untuk belajar : brainly.co.id/tugas/3071104
Semangat!
Stop Copy Paste!
Konsep Akar Kuadrat
Akar kuadrat adalah operasi matematika yang digunakan untuk mencari bilangan yang jika dipangkatkan dengan 2 akan menghasilkan bilangan tertentu. Misalnya, akar kuadrat dari bilangan 25 adalah 5 karena 5 dipangkatkan dengan 2 menghasilkan 25. Begitu juga dengan akar kuadrat dari bilangan 80, yang dapat disederhanakan menjadi 4√5.
Dalam matematika, akar kuadrat sering digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat. Persamaan kuadrat adalah persamaan yang memiliki bentuk ax² + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah bilangan riil. Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, kita bisa menggunakan rumus akar-akar persamaan kuadrat yaitu x = (-b ± √b²-4ac) / 2a.
Selain itu, akar kuadrat juga sering digunakan dalam geometri untuk mencari panjang sisi segitiga. Misalnya, jika diketahui panjang dua sisi segitiga dan sudut di antara kedua sisi tersebut, maka panjang sisi ketiga dapat dicari dengan menggunakan rumus Pythagoras yang melibatkan akar kuadrat.
Dalam kehidupan sehari-hari, akar kuadrat juga sering digunakan dalam ilmu fisika untuk menghitung besarnya gaya gravitasi antara dua benda, besarnya tegangan arus listrik dan sebagainya.
Demikianlah konsep akar kuadrat yang dapat dijelaskan dengan singkat dan sederhana.
Cara Menyederhanakan Akar Kuadrat
Akar kuadrat adalah bilangan yang jika dikalikan dengan dirinya sendiri akan menghasilkan bilangan asal. Namun, terkadang kita perlu menyederhanakan bentuk akar kuadrat agar menjadi lebih sederhana dan mudah dipahami. Berikut adalah beberapa cara untuk menyederhanakan akar kuadrat:
1. Faktorkan bilangan di dalam akar kuadrat menjadi faktor prima. Misalnya, jika kita memiliki akar kuadrat dari 80, maka kita dapat memfaktorkannya menjadi 2 x 2 x 2 x 2 x 5.
2. Kelompokkan faktor prima yang sama menjadi satu faktor. Dalam contoh di atas, kita dapat mengelompokkan empat faktor 2 dan menjadikannya satu faktor 2 pangkat 4.
3. Keluarkan faktor yang masih berakar kuadrat dari dalam akar. Dalam contoh di atas, faktor 2 pangkat 4 dapat dikeluarkan dari dalam akar sehingga menjadi 2 kuadrat x akar 5.
Jadi, bentuk sederhana dari akar kuadrat 80 adalah 4 akar 5 atau ditulis sebagai 4√5. Dengan mengetahui cara menyederhanakan akar kuadrat, kita dapat lebih mudah melakukan perhitungan dan memahami konsep matematika dengan baik.
Contoh Soal Menyederhanakan Akar Kuadrat
Akar kuadrat adalah bentuk pangkat dua dari suatu bilangan. Biasanya, dalam matematika, akar kuadrat digunakan untuk menyelesaikan masalah yang melibatkan perhitungan luas, volume, dan lainnya. Salah satu jenis soal matematika yang sering ditemukan adalah soal menyederhanakan akar kuadrat.
Contoh soal: Sederhanakan bentuk akar berikut ini: √80
Untuk menyederhanakan bentuk akar, kita perlu mencari faktor prima dari bilangan yang berada di bawah akar. Dalam hal ini, faktor prima dari 80 adalah 2 x 2 x 2 x 2 x 5.
Kemudian, kita kelompokkan faktor prima tersebut dalam bentuk pasangan. Setiap pasangan faktor prima tersebut kita keluarkan ke luar akar. Karena dalam satu pasangan terdapat dua faktor prima, maka akar tersebut menjadi 2√20.
Selanjutnya, kita ulangi lagi cara tersebut untuk menyederhanakan akar 20. Faktor prima dari 20 adalah 2 x 2 x 5. Kita kelompokkan faktor prima tersebut dalam bentuk pasangan dan keluarkan ke luar akar. Akhirnya, kita mendapatkan jawaban sederhana dari akar kuadrat 80, yaitu 4√5.
Dalam soal matematika, kita harus terbiasa dengan cara menyederhanakan akar kuadrat seperti contoh soal di atas. Dengan latihan yang cukup, kita akan lebih mudah dan cepat dalam menyelesaikan soal matematika yang melibatkan akar kuadrat.