Sederhanakan Bentuk Akar Berikut

Dalam matematika, menghitung bentuk akar bisa menjadi tugas yang membingungkan bagi sebagian dari kita. Namun, dengan sedikit pemahaman tentang aturan dan teknik yang tepat, sederhanakan bentuk akar sebenarnya bisa menjadi sangat mudah. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana cara sederhanakan bentuk akar dari berbagai bilangan yang diberikan, termasuk √112, √216, √605, √800, √5.000, √0,000121, √0,00000324, 9√2+√72-√578, 7√3+√48, dan 9√5-√125+√720. Dengan membaca artikel ini, diharapkan pembaca dapat lebih memahami metode untuk menyederhanakan bentuk akar dan mampu mengerjakan soal matematika yang berkaitan dengan hal tersebut.

Jawaban: sederhanakan bentuk akar berikut

Pertanyaan: Sederhanakan bentuk akar berikut.
a.√112 b.√216 c.√605 d.√800 e.√5.000 f.√0,000121 g.√0,00000324 h.9√2+√72-√578 i.7√3+√48 j.9√5-√125+√720
Tolong jawab ya ples caranya soalnya besok dikumpulkan

Jawaban:
Berikut adalah jawaban dari pertanyaan tentang menyederhanakan bentuk akar:

– Untuk menyederhanakan bentuk akar, kita dapat menghitung langsung dengan merubah bilangan yang akan diekstrak akarnya menjadi hasil perkalian bilangan lain yang dapat diekstrak akarnya.
– Contoh: untuk menjawab √72, kita bisa merubahnya menjadi 36 x 2, sehingga √72 = √(36 x 2) = √36 x √2 = 6√2.
– Untuk pembahasan atau jawaban dari soal, dapat dilihat pada lampiran yang disediakan.
– Lebih banyak informasi tentang bentuk akar dapat ditemukan pada tautan berikut: brainly.co.id/tugas/16664360 dan brainly.co.id/tugas/3071104.
– Pertanyaan ini terkait dengan topik akar kuadrat pada mata pelajaran Matematika kelas 7, dan termasuk dalam kategori Bilangan Bulat (kode 7.2.1).

Penjelasan:

Pengertian dan Sifat-sifat Bilangan Akar

Bilangan akar adalah bilangan yang diperoleh dari hasil operasi ekstraksi akar atau pengakaran suatu bilangan. Dalam matematika, bilangan akar juga dikenal dengan istilah radikal. Sifat-sifat dari bilangan akar antara lain:

– Bilangan akar yang memiliki pangkat genap akan menghasilkan bilangan positif, sedangkan bilangan akar yang memiliki pangkat ganjil dapat menghasilkan bilangan positif atau negatif.
– Bilangan akar dari bilangan bulat yang bukan bilangan kuadrat sempurna adalah bilangan irasional.
– Bilangan akar dapat dioperasikan dengan menggunakan beberapa aturan, seperti aturan perkalian, pembagian, dan penjumlahan.

Cara Menyederhanakan Bentuk Akar

Untuk menyederhanakan bentuk akar, kita dapat mengikuti beberapa langkah, yaitu:

– Identifikasi bilangan yang akan diekstrak akarnya.
– Faktorkan bilangan tersebut menjadi faktor bilangan prima.
– Kelompokkan faktor bilangan prima dalam bentuk pasangan, sehingga masing-masing pasangan akan menghasilkan bilangan kuadrat.
– Gabungkan faktor bilangan prima yang sama ke dalam satu akar, sehingga menjadi bilangan kuadrat yang dapat disederhanakan.

Setelah proses di atas dilakukan, bentuk akar yang semula rumit dan kompleks dapat disederhanakan menjadi bentuk yang lebih sederhana dan mudah dipahami.

Contoh Soal Menyederhanakan Bentuk Akar

Contoh soal untuk menyederhanakan bentuk akar adalah sebagai berikut:

Sederhanakan bentuk akar dari √112.

Langkah-langkah untuk menyederhanakan bentuk akar tersebut adalah sebagai berikut:

– Faktorkan bilangan 112 menjadi faktor bilangan prima: 112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7.
– Kelompokkan faktor bilangan prima dalam bentuk pasangan: 2 x 2, 2 x 2, 7.
– Gabungkan faktor bilangan prima yang sama ke dalam satu akar: √(2 x 2) x √(2 x 2) x √7.
– Sederhanakan akar yang mengandung bilangan kuadrat: 2 x 2 = 4, sehingga bentuk akar yang paling sederhana adalah 4√7.

Dengan demikian, bentuk akar dari √112 dapat disederhanakan menjadi 4√7.

Menyederhanakan Bentuk Akar: Petunjuk Praktis

Menyederhanakan bentuk akar bisa menjadi tantangan bagi beberapa siswa. Namun, dengan memahami konsep dasar dan teknik yang tepat, tugas ini dapat diselesaikan dengan mudah.

Salah satu cara untuk menyederhanakan bentuk akar adalah dengan memperhatikan faktor-faktor pembentuk bilangan tersebut. Sebagai contoh, jika kita ingin menyederhanakan √72, kita bisa melihat bahwa 72 dapat difaktorkan menjadi 36 x 2. Dengan merubah bilangan 72 menjadi hasil perkalian bilangan yang dapat diekstrak akarnya, maka bentuk akar dapat disederhanakan lebih lanjut.

Secara matematis, √72 = √(36 x 2) = √36 x √2 = 6√2. Oleh karena itu, jawaban dari √72 adalah 6√2.

Teknik ini juga berlaku untuk bentuk akar lainnya, seperti yang diberikan dalam soal. Dalam pembahasan soal tersebut, jawaban untuk setiap bentuk akar telah disajikan secara rinci pada lampiran yang disediakan.

Dalam pembelajaran matematika, memahami konsep dasar dan teknik yang tepat dapat membantu siswa dalam mengatasi masalah seperti menyederhanakan bentuk akar. Dengan memperoleh pemahaman yang kuat, siswa dapat meningkatkan kemampuan mereka dalam memecahkan masalah matematika dan mempersiapkan diri dengan baik untuk meraih kesuksesan di masa depan.

Cara Menyelesaikan Operasi Matematika dengan Bentuk Akar yang Berbeda-Beda

Dalam matematika, bentuk akar dapat muncul dalam berbagai operasi seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Untuk menyelesaikan operasi matematika dengan bentuk akar yang berbeda-beda, pertama-tama kita perlu menyederhanakan setiap akar dengan mengubahnya menjadi bentuk akar yang lebih sederhana.

Pertama, kita perlu mempelajari aturan-aturan dasar dalam menyederhanakan bentuk akar seperti:

– √a x √b = √ab
– √a ÷ √b = √(a/b)
– √a + √b tidak dapat disederhanakan ke bentuk akar yang lebih sederhana jika a dan b tidak memiliki faktor persekutuan.

Setelah memahami aturan-aturan dasar tersebut, kita dapat mencoba menyelesaikan operasi matematika dalam bentuk akar dengan contoh-contoh berikut:

1. 5√2 + 3√5 = √50 + √75 = 5√2 + 5√3

2. √27 x √12 = √324 = 18

3. (2√3 + 3)(√3 – 1) = 2√9 – 2√3 + 3√3 – 3 = 3√3 – 2√3 – 3 = √3 – 3

Dalam setiap operasi matematika dengan bentuk akar yang berbeda-beda, kita perlu hati-hati dalam melihat faktor persekutuan antara bilangan yang diekstrak akarnya. Dengan memahami aturan-aturan dasar dalam menyederhanakan bentuk akar, kita dapat menyelesaikan operasi matematika dengan lebih mudah dan efisien.

Contoh Soal dan Cara Menyederhanakan Bentuk Akar

Bentuk akar seringkali menjadi bagian dari pelajaran Matematika di sekolah. Salah satu konsep yang diajarkan adalah cara menyederhanakan bentuk akar. Berikut adalah contoh soal tentang menyederhanakan bentuk akar dan cara penyelesaiannya.

1. Sederhanakan √75.

Langkah 1: Cari faktor prima dari 75 = 3 x 5 x 5.
Langkah 2: Keluarkan faktor prima yang berpasangan di luar akar = 5 x √3.
Jadi, √75 = 5√3.

2. Sederhanakan √160.

Langkah 1: Cari faktor prima dari 160 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5.
Langkah 2: Keluarkan faktor prima yang berpasangan di luar akar = 4√10.
Jadi, √160 = 4√10.

3. Sederhanakan 3√54.

Langkah 1: Cari faktor prima dari 54 = 2 x 3 x 3 x 3.
Langkah 2: Keluarkan faktor prima yang berpasangan di luar akar = 3√6.
Jadi, 3√54 = 3√6 x √3 = 3√18.

Dalam melakukan penyederhanaan bentuk akar, kita perlu mencari faktor prima dari bilangan yang akan diekstrak akarnya terlebih dahulu. Setelah itu, keluarkan faktor prima yang berpasangan di luar akar. Dengan cara ini, bentuk akar dapat disederhanakan menjadi bentuk yang lebih sederhana dan mudah dipahami.

Demikianlah contoh soal dan cara menyederhanakan bentuk akar. Dengan menguasai konsep ini, diharapkan peserta didik dapat memperoleh pemahaman yang lebih baik tentang akar kuadrat dan memperoleh nilai yang lebih baik dalam ujian atau tugas Matematika.

Pentingnya Memahami Bentuk Akar dalam Matematika dan Penerapannya dalam Kehidupan Sehari-hari

Bentuk akar adalah salah satu topik yang penting dalam matematika, terutama dalam kelas 7. Memahami bentuk akar dapat membantu kita dalam menyelesaikan berbagai masalah matematika, seperti dalam menghitung panjang sisi sebuah segitiga, menghitung luas daerah lingkaran, dan banyak lagi.

Selain itu, pemahaman tentang bentuk akar juga dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari, seperti dalam menghitung penggunaan bahan makanan dalam memasak. Contohnya, jika resep membutuhkan 2 akar jahe, maka kita dapat mengganti dengan 2√25 gram jahe.

Dalam dunia bisnis, pemahaman tentang bentuk akar juga penting dalam menghitung harga dari produk yang dijual. Misalnya, jika harga barang tersebut ditentukan berdasarkan akar kuadrat dari biaya produksi, maka kita harus dapat menghitung bentuk akar tersebut agar dapat menentukan harga jual yang tepat.

Oleh karena itu, sangat penting bagi kita untuk memahami bentuk akar dalam matematika dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini dapat membantu kita dalam menyelesaikan masalah matematika dan juga membawa manfaat dalam kehidupan sehari-hari.