djaka.id djaka.id – Software Tutorials, Game Tips and Reviews Cosinus 180 derajat adalah salah satu nilai kosinus yang paling sering dicari oleh para pelajar dan penggemar matematika. Nilai kosinus ini sendiri sangat penting dalam berbagai bidang, seperti matematika, fisika, dan teknik.
Dalam artikel ini, kami akan menjawab pertanyaan tersebut dengan cara yang singkat dan jelas. Kami akan membahas apa itu kosinus dan bagaimana cara menghitungnya. Kami juga akan memberikan contoh penggunaan kosinus dalam kehidupan sehari-hari.
Jadi, bagi Anda yang ingin mengetahui berapa nilai kosinus 180 derajat, simak artikel ini sampai selesai. Anda akan mendapatkan jawaban yang tepat dan mudah dipahami.
Jawaban: cos 180
Pertanyaan: Berapa nilai dari cos 180°
Jawaban:
– Nilai dari cos 180° adalah -1.
– Penggunaan sudut berelasi membantu perhitungan nilai perbandingan trigonometri untuk sudut – sudut pada kuadran lainnya, sudut yang besarnya lebih dari 360°, termasuk juga sudut – sudut negatif.
– Cos 180° dapat diselesaikan dengan salah satu dari tiga sudut berelasi dalam penjelasan di atas, seperti cos (90° + α).
– Cos 180° = cos (90° + 90°) = – sin 90° = -1.
Penjelasan:
Nilai dari cos 180° adalah -1.
Perbandingan trigonometri dengan sudut berelasi adalah perluasan dari pemahaman dasar trigonometri tentang kesebangunan pada segitiga siku – siku yang hanya memenuhi untuk sudut kuadran I atau sudut lancip, yaitu sudut yang besarnya kurang dari 90°.
Sudut berelasi membantu kita dalam perhitungan nilai perbandingan trigonometri untuk sudut – sudut pada kuadran lainnya, sudut yang besarnya lebih dari 360°, termasuk juga sudut – sudut negatif.
Perhatikan soal di atas.
Cos 180° merupakan perbatasan antara kuadran II dan kuadran III sehingga penggunaan sudut berelasinya dapat menggunakan cos (90° + α), cos (180° + α) atau cos (270° – α).
Bagaimana menerapkannya? Simak pembahasan soal berikut.
PEMBAHASAN :
Cos 180° dapat diselesaikan dengan salah satu dari tiga sudut berelasi dalam penjelasan di atas. Misal, cos (90° + α). Maka,
Cos 180° = cos (90° + 90°)
Cos 180° = – sin 90°
Cos 180° = -1.
Dengan demikian, nilai dari cos 180° adalah -1.
Pelajari lebih lanjut :
brainly.co.id/tugas/1968612 tentang soal – soal sejenis (menentukan nilai perbandingan trigonometri dengan sudut berelasi)
brainly.co.id/tugas/10910673 tentang sudut berelasi dalam radian
DETAIL JAWABAN
MAPEL : MATEMATIKA
KELAS : X
MATERI : TRIGONOMETRI
KATA KUNCI : SUDUT BERELASI, KUADRAN II, KUADRAN III, COS 180°
KODE SOAL : 2
KODE KATEGORISASI : 10.2.7
Pengertian Sudut Berelasi dalam Trigonometri
Sudut berelasi dalam trigonometri adalah sudut yang memiliki hubungan atau keterkaitan dengan sudut lainnya. Dalam penghitungan perbandingan trigonometri, seringkali menggunakan sudut berelasi untuk mempermudah perhitungan dan mencari nilai perbandingan dari sudut yang lebih besar dari 360° atau sudut negatif.
Salah satu contoh penggunaan sudut berelasi dalam perhitungan trigonometri adalah pada perhitungan nilai cos 180°. Untuk menyelesaikan perhitungan tersebut, dapat digunakan salah satu dari tiga sudut berelasi, yaitu cos (90° + α), cos (180° – α), atau cos (-α).
Dalam kasus ini, digunakanlah sudut berelasi cos (90° + 90°) untuk menyelesaikan perhitungan. Dengan menggunakan perhitungan tersebut, nilai cos 180° didapatkan sebagai – sin 90° yang sama dengan -1.
Dengan menggunakan sudut berelasi dalam trigonometri, perhitungan perbandingan trigonometri dapat dilakukan dengan lebih mudah dan efisien. Oleh karena itu, pemahaman tentang sudut berelasi dalam trigonometri sangatlah penting.
Cara Menghitung Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut di Kuadran Lainnya
Perhitungan nilai perbandingan trigonometri untuk sudut di kuadran lainnya dapat dilakukan dengan menggunakan sudut berelasi. Sudut berelasi adalah sudut-sudut yang memiliki hubungan matematis tertentu dan dapat digunakan untuk menyelesaikan perhitungan nilai perbandingan trigonometri pada sudut-sudut di kuadran lainnya.
Pada contoh sebelumnya, kita telah mencari nilai dari cos 180°. Jika kita ingin mencari nilai perbandingan trigonometri pada sudut-sudut di kuadran lainnya, kita dapat menggunakan sudut berelasi seperti berikut:
– Untuk sudut di kuadran kedua (90° < θ < 180°), kita dapat menggunakan sudut berelasi cos θ = -cos (180° – θ). – Untuk sudut di kuadran ketiga (180° < θ < 270°), kita dapat menggunakan sudut berelasi cos θ = -cos (θ – 180°). – Untuk sudut di kuadran keempat (270° < θ < 360°), kita dapat menggunakan sudut berelasi cos θ = cos (360° – θ). Dengan menggunakan sudut berelasi tersebut, kita dapat mencari nilai perbandingan trigonometri pada sudut-sudut di kuadran lainnya dengan mudah. Selain itu, penggunaan sudut berelasi juga dapat membantu dalam perhitungan nilai perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut yang besarnya lebih dari 360° atau sudut-sudut negatif.
Contoh Soal Penggunaan Sudut Berelasi untuk Menyelesaikan Perhitungan Trigonometri
Sudut berelasi dalam trigonometri dapat membantu kita dalam menyelesaikan perhitungan nilai perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut tertentu. Salah satu contohnya adalah ketika kita ingin mencari nilai cos 180°.
Dalam perhitungan ini, kita dapat menggunakan salah satu dari tiga sudut berelasi, yaitu:
– cos (180°) = -cos (0°)
– cos (180°) = -cos (360°)
– cos (180°) = cos (90° + 90°) = -sin 90° = -1
Dalam contoh soal ini, kita akan menggunakan sudut berelasi yang terakhir. Dengan sudut berelasi ini, kita dapat menghitung nilai dari cos 180° sebagai berikut:
cos (180°) = cos (90° + 90°) = -sin 90° = -1
Jadi, nilai dari cos 180° adalah -1. Dengan menggunakan sudut berelasi, kita dapat menyelesaikan perhitungan trigonometri dengan lebih mudah dan efisien.