Sederhanakanlah

Dalam matematika, sering kali kita memperoleh ekspresi yang kompleks dan memerlukan penyederhanaan agar mudah dipahami dan dihitung. Salah satu teknik penyederhanaan yang sering digunakan adalah mengaljabarkan suatu ekspresi menjadi bentuk yang lebih sederhana. Pada artikel ini, kita akan membahas tentang cara menyederhanakan tiga ekspresi matematika yang berbeda, yaitu (4mn”)(-5mn), (4x)(-2y)(3xy), dan (-3a)(2a”b)(ab”). Dengan memahami teknik-teknik sederhana ini, diharapkan pembaca dapat lebih mudah menyelesaikan soal-soal matematika yang berkaitan dengan ekspresi yang kompleks.

Jawaban: sederhanakanlah

Pertanyaan: Sederhanakanlah
a.(4mn”)(-5mn)
b.(4x)(-2y)(3xy)
c.(-3a)(2a”b)(ab”)

– Jawaban:
– a. -20m²n¹¹
– b. -24x²y²
– c. -6a¹³b¹²
– Penjelasan dengan langkah-langkah:
– Diketahui :
– a.(4mn”)(-5mn)
– b.(4x)(-2y)(3xy)
– c.(-3a)(2a”b)(ab”)
– Ditanyakan :
– Penyederhanakan bilangan tersebut = …
– Penyelesaian :
– a.(4mn”)(-5mn) = (4 x -5)(m x m)(n” x n) = -20m²n¹¹
– b. (4x)(-2y)(3xy) = (4 x -2 x 3)(x x x)(y x y) = -24x²y²
– c.(-3a)(2a”b)(ab”) = (-3 x 2)(a x a” x a)(b x b”) = -6a¹³b¹²
– Pelajari Lebih Lanjut Materi Pada :
– Materi Tentang perkalian perpangkatan : brainly.co.id/tugas/2972141
– #BelajarBersamaBrainly

Pengertian Perpangkatan dan Perkalian Perpangkatan

Perpangkatan adalah suatu operasi matematika yang dilakukan dengan cara mengalikan bilangan dengan bilangan itu sendiri sebanyak beberapa kali sesuai dengan pangkatnya. Contohnya, 2 pangkat 3 atau ditulis 2³ adalah sama dengan 2 x 2 x 2 = 8.

Perkalian perpangkatan adalah operasi matematika yang dilakukan dengan cara mengalikan dua bilangan atau lebih yang memiliki pangkat. Contohnya, (4mn”)(-5mn) adalah hasil dari perkalian perpangkatan antara 4, m, n pangkat dua, dan n pangkat minus satu.

Dalam menghitung perkalian perpangkatan, kita dapat menggunakan aturan perkalian seperti perkalian biasa, namun perlu diperhatikan adalah hukum-hukum perpangkatan seperti hukum perkalian perpangkatan dengan pangkat yang sama dan hukum perkalian perpangkatan dengan pangkat yang berbeda.

Pemahaman yang baik mengenai perpangkatan dan perkalian perpangkatan sangat penting dalam matematika, terutama untuk menghitung dan menyederhanakan bentuk-bentuk aljabar. Dengan memahami konsep perpangkatan dan perkalian perpangkatan, kita dapat dengan mudah menyelesaikan soal-soal matematika yang berhubungan dengan bilangan berpangkat.

Cara Menyederhanakan Bilangan dengan Perpangkatan

Perpangkatan adalah operasi matematika yang dilakukan dengan cara mengalikan sebuah bilangan dengan dirinya sendiri sebanyak n kali. Pada operasi perkalian ini terdapat aturan-aturan tertentu yang bisa digunakan untuk menyederhanakan bilangan yang dihasilkan.

Cara pertama yang bisa dilakukan adalah dengan mengalikan bilangan yang memiliki pangkat yang sama. Misalnya, pada kasus di atas, untuk menyederhanakan bilangan a.(4mn”)(-5mn), kita bisa mengalikan m dengan m dan mengalikan n dengan n”, sehingga didapatkan hasil -20m²n¹¹.

Cara kedua yang bisa dilakukan adalah dengan menggunakan aturan perkalian perpangkatan. Aturan ini menyatakan bahwa apabila terdapat bilangan yang memiliki pangkat yang sama dan di kali satu sama lain, maka pangkatnya akan digabungkan. Misalnya, pada kasus di atas, untuk menyederhanakan bilangan b.(4x)(-2y)(3xy), kita bisa mengalikan 4 dengan -2 dan mengalikan x dengan x dan y dengan y, kemudian menggabungkan pangkat x dan y sehingga didapatkan hasil -24x²y².

Dengan menggunakan dua cara tersebut, maka kita bisa menyederhanakan bilangan dengan perpangkatan menjadi bentuk yang lebih sederhana. Hal ini sangat berguna dalam menyelesaikan permasalahan matematika, terutama pada kasus-kasus yang melibatkan bilangan dengan pangkat yang tinggi.

Contoh Soal Lain Mengenai Perpangkatan dan Perkalian Perpangkatan

Perpangkatan dan perkalian perpangkatan adalah salah satu materi matematika dasar yang sangat penting untuk dipelajari. Ada banyak contoh soal yang bisa dijadikan latihan untuk memahami konsep dasar ini.

Contoh soal lain mengenai perpangkatan dan perkalian perpangkatan antara lain:

1. Sederhanakanlah (2a²b³)⁴
Jawaban: 16a⁸b¹²

Penjelasan: Dalam kasus ini, kita perlu memangkatkan setiap bagian dalam tanda kurung dengan eksponen yang diberikan. Sehingga hasilnya adalah:
(2a²b³)⁴ = (2⁴)(a²⁴)(b³⁴) = 16a⁸b¹²

2. Hitunglah hasil dari (3x²y)³ x (2xy²)⁴
Jawaban: 216x⁷y¹³

Penjelasan: Untuk menghitung hasil dari perkalian perpangkatan, kita cukup mengalikan setiap bagian dengan eksponen yang sama. Sehingga hasilnya adalah:
(3x²y)³ x (2xy²)⁴ = 3³ x 2⁴ x x²⁴ x y³⁴ = 216x⁷y¹³

Dengan memahami konsep dasar perpangkatan dan perkalian perpangkatan serta melakukan latihan dengan contoh soal seperti di atas, diharapkan dapat meningkatkan pemahaman dan kemampuan dalam matematika dasar. #BelajarBersamaBrainly