Sederhanakan Perpangkatan Berikut

Dalam matematika, perpangkatan adalah salah satu operasi yang sering digunakan dalam berbagai macam perhitungan. Namun, ada beberapa perpangkatan yang cukup rumit dan sulit untuk disederhanakan secara manual. Oleh karena itu, dalam artikel ini akan dijelaskan bagaimana cara menyederhanakan beberapa perpangkatan yang sering dijumpai, seperti pada soal yang diajukan di atas. Dengan memahami cara menyederhanakan perpangkatan, diharapkan pembaca dapat lebih mudah dalam menyelesaikan soal matematika yang melibatkan operasi perpangkatan. Mari simak jawaban dari soal tersebut!

Jawaban: sederhanakan perpangkatan berikut

Pertanyaan: Sederhanakan perpangkatan berikut ini :

a. 4⁶ x 4³
b. (-7)³ x (-7)²
c. 4(-2,5)⁴ x (-2,5)³
d. (5²)³
e. 5² x (2/5)³ x (2/5)⁵

– Sederhanakan perpangkatan berikut ini :
– a. 4⁶ x 4³
– Jawab: 4⁹
– b. (-7)³ x (-7)²
– Jawab: (-7)⁵
– c. 4(-2,5)⁴ x (-2,5)³
– Jawab: 4(-2,5)⁷
– d. (5²)³
– Jawab: 5⁶
– e. 5² x (2/5)³ x (2/5)⁵
– Jawab: 4((2/5)⁶)

Konsep Perpangkatan dan Penggunaannya dalam Matematika

Perpangkatan merupakan salah satu konsep penting dalam matematika yang sering digunakan dalam berbagai macam perhitungan. Perpangkatan sendiri dapat diartikan sebagai pengulangan suatu bilangan dengan jumlah yang sama atau pemangkatan bilangan dengan pangkat tertentu.

Dalam soal di atas, kita dapat melihat penggunaan konsep perpangkatan pada proses penyederhanaan operasi perkalian. Dalam menjawab setiap soal, kita perlu memahami aturan-aturan perpangkatan seperti pemangkatan bilangan positif dan negatif, pemangkatan bilangan pecahan, dan pemangkatan bilangan nol.

Contoh pada jawaban a, kita dapat menyederhanakan 4⁶ x 4³ menjadi 4⁹ dengan menjumlahkan pangkat 6 dan 3. Sedangkan pada jawaban c, kita dapat melakukan perkalian bilangan dengan pangkat negatif menjadi bilangan dengan pangkat positif dengan menggunakan aturan a^(-n) = 1/a^n.

Dalam matematika, perpangkatan sering digunakan dalam berbagai macam perhitungan seperti dalam ilmu fisika, kimia, dan ekonomi. Oleh karena itu, memahami konsep perpangkatan sangatlah penting untuk meningkatkan kemampuan dalam memecahkan masalah matematika.

Cara Sederhanakan Perpangkatan dengan Menggunakan Aturan Perpangkatan

Aturan perpangkatan adalah salah satu cara untuk menyederhanakan perpangkatan. Dengan mengikuti aturan perpangkatan, perhitungan perpangkatan yang awalnya terlihat rumit dan panjang dapat diubah menjadi lebih sederhana dan singkat.

Berikut adalah beberapa aturan perpangkatan yang dapat digunakan:

1. Perpangkatan bilangan yang sama
Apabila terdapat bilangan yang dipangkatkan sama, maka dapat disederhanakan dengan cara mengalikan bilangan tersebut dan menjumlahkan pangkatnya. Contohnya: 4³ x 4⁴ = 4⁷

2. Perpangkatan bilangan negatif
Perpangkatan bilangan negatif dapat disederhanakan dengan cara mengubah bilangan negatif menjadi bilangan positif dan membalikkan hasilnya. Contohnya: (-2)³ = -8, (-2)⁴ = 16/(-2)⁴ = -1/16

3. Perpangkatan bilangan pecahan
Perpangkatan bilangan pecahan dapat disederhanakan dengan cara mengubah bilangan pecahan menjadi bilangan bulat. Contohnya: (2/3)² = 4/9

Dengan menggunakan aturan perpangkatan, perhitungan perpangkatan dapat dilakukan dengan lebih cepat dan mudah. Sehingga, dapat mempermudah dalam menyelesaikan soal matematika yang berkaitan dengan perpangkatan.

Contoh Soal Perpangkatan dan Cara Penyelesaiannya

Perpangkatan adalah salah satu operasi matematika yang sering ditemukan dalam matematika. Ada beberapa contoh soal perpangkatan yang dapat diselesaikan dengan mudah. Berikut adalah beberapa contoh soal perpangkatan dan cara penyelesaiannya:

a. 4⁶ x 4³
Jawab: 4⁹
Cara Penyelesaian: Untuk mengalikan eksponen, kita dapat menambahkan angka eksponen tersebut. Dalam hal ini, 6 + 3 = 9.

b. (-7)³ x (-7)²
Jawab: (-7)⁵
Cara Penyelesaian: Kita dapat mengalikan eksponen dengan cara menambahkan angka eksponen tersebut. Dalam hal ini, 3 + 2 = 5. Karena angka yang dikuadratkan bernilai negatif, maka hasil kali kedua angka tersebut harus diubah menjadi negatif.

c. 4(-2,5)⁴ x (-2,5)³
Jawab: 4(-2,5)⁷
Cara Penyelesaian: Untuk mengalikan eksponen, kita dapat menambahkan angka eksponen tersebut. Dalam hal ini, 4 + 3 = 7. Karena ada faktor negatif pada salah satu angka, maka hasil kali kedua angka tersebut harus diubah menjadi negatif.

d. (5²)³
Jawab: 5⁶
Cara Penyelesaian: Untuk mengalikan eksponen, kita dapat mengalikan angka eksponen tersebut. Dalam hal ini, 2 x 3 = 6.

e. 5² x (2/5)³ x (2/5)⁵
Jawab: 4((2/5)⁶)
Cara Penyelesaian: Untuk mengalikan eksponen, kita dapat menambahkan angka eksponen tersebut. Dalam hal ini, 2 + 3 + 5 = 10. Kita dapat menyederhanakan 2/5 menjadi 2⁻², sehingga kita memiliki 5² x 2⁻²³ x 2⁻²⁵. Kita dapat mengalikan angka-angka ini menjadi 4 x 2⁻⁴. Kita dapat menyederhanakan 2⁻⁴ menjadi 1/16, sehingga jawaban akhirnya adalah 4 x 1/16 atau 4((2/5)⁶).

Dari contoh soal di atas, kita dapat belajar cara menyelesaikan perpangkatan dengan mudah dan benar. Dengan memahami konsep perpangkatan, kita dapat menyelesaikan berbagai macam soal matematika dengan lebih mudah dan cepat.