Tentukan Hasil Dari Perpangkatan Berikut

Pada artikel ini, kita akan membahas tentang perpangkatan dan bagaimana cara menyelesaikan soal yang berkaitan dengan perpangkatan. Salah satu materi yang sering ditemukan dalam pelajaran matematika adalah perpangkatan. Perpangkatan sendiri merupakan operasi matematika yang digunakan untuk menghitung hasil pemangkatan bilangan dengan bilangan pangkat tertentu. Dalam perpangkatan, bilangan yang akan dipangkatkan disebut sebagai basis, sedangkan bilangan pangkatnya disebut sebagai eksponen. Oleh karena itu, untuk menjawab soal yang diberikan, kita perlu memahami konsep perpangkatan terlebih dahulu. Dalam soal tersebut, terdapat lima perpangkatan yang harus dihitung, yaitu a.2pangkat8, b.5pangkat4, c. (0,02)pangkat 2, d.1/3pangkat 3, dan e.-(1/4)pangkat4. Berikut akan dijelaskan cara menyelesaikan soal ini secara lengkap.

Jawaban: tentukan hasil dari perpangkatan berikut

Pertanyaan: tentukan hasil dari perpangkatan berikut.
a.2pangkat8
b.5pangkat4
c. (0,02)pangkat 2
d.1/3pangkat 3
e.-(1/4)pangkat4

Berikut adalah jawaban untuk perpangkatan berikut:
– a. 2⁸ = 256
– b. 5⁴ = 625
– c. (0,02)² = 0,0004
– d. (1/3)³ = 1/27
– e. –(1/4)⁴ = – (1/256)

Penjelasan:
– Perpangkatan adalah operasi hitung perkalian suatu bilangan secara berulang dengan bilangan itu sendiri sebagai faktor sebanyak n kali.
– Hasil perpangkatan aⁿ bisa dituliskan sebagai a × a × a × … × a sebanyak n faktor.
– Untuk perpangkatan dalam soal di atas, kita dapat menghitung hasilnya dengan mengalikan bilangan tersebut sebanyak faktor yang diminta, lalu menyederhanakan hasilnya jika perlu.

Pengertian Perpangkatan dan Contoh Soal

Perpangkatan adalah operasi hitung matematika yang digunakan untuk menghitung hasil perkalian suatu bilangan dengan bilangan itu sendiri sebanyak n kali. Notasi perpangkatan ditulis dengan menggunakan tanda pangkat (^) diikuti oleh angka yang menunjukkan jumlah faktor perkalian yang diminta.

Contoh, 2^3 dapat dibaca sebagai “dua pangkat tiga” dan artinya adalah 2 × 2 × 2 = 8.

Pada soal di atas, terdapat beberapa contoh perpangkatan yang harus dihitung, seperti 2^8, 5^4, (0,02)^2, (1/3)^3, dan -(1/4)^4. Dalam menghitung perpangkatan, kita dapat mengalikan bilangan tersebut sebanyak faktor yang diminta, lalu menyederhanakan hasilnya jika perlu.

Misalnya, dalam perpangkatan (1/3)^3, kita dapat mengalikan 1/3 sebanyak tiga faktor, sehingga hasilnya adalah 1/3 × 1/3 × 1/3 = 1/27.

Dalam perpangkatan -(1/4)^4, kita perlu mengalikan -1/4 sebanyak empat faktor, sehingga hasilnya adalah -1/4 × -1/4 × -1/4 × -1/4 = -(1/256).

Dengan memahami pengertian perpangkatan dan cara menghitungnya, kita dapat menyelesaikan berbagai macam soal matematika yang melibatkan perpangkatan dengan mudah.

Sifat-Sifat Perpangkatan

Perpangkatan adalah operasi hitung yang banyak digunakan dalam matematika. Terdapat beberapa sifat-sifat perpangkatan yang perlu diketahui, di antaranya:

1. Sifat Komutatif

Sifat komutatif pada perpangkatan menyatakan bahwa urutan bilangan pada perpangkatan tidak mempengaruhi hasilnya. Artinya, aⁿ = nⁿa. Contohnya pada soal di atas, 2⁸ = 256 dan 8² = 64, meskipun urutan bilangan berbeda namun hasilnya sama.

2. Sifat Asosiatif

Sifat asosiatif pada perpangkatan menyatakan bahwa pengelompokan bilangan pada perpangkatan tidak mempengaruhi hasilnya. Artinya, (aⁿ)ᵐ = aⁿᵐ. Contohnya pada soal di atas, (1/3)³ = 1/27 dan 1/(3³) = 1/27, meskipun pengelompokan bilangan berbeda namun hasilnya sama.

3. Sifat Distributif

Sifat distributif pada perpangkatan menyatakan bahwa perkalian bilangan pada perpangkatan dapat dipisahkan menjadi beberapa bilangan. Artinya, aⁿ x bⁿ = (ab)ⁿ. Contohnya pada soal di atas, -(1/4)⁴ = -(1⁄2)²⁻⁴, meskipun bilangan perkalian berbeda namun hasilnya sama.

Dengan mengetahui sifat-sifat perpangkatan, kita dapat lebih mudah dalam menyelesaikan masalah perpangkatan dan juga mempermudah dalam melakukan simplifikasi hasil perpangkatan.

Perpangkatan Bilangan Negatif dan Pecahan

Dalam matematika, perpangkatan adalah operasi yang dilakukan dengan mengalikan suatu bilangan dengan dirinya sendiri sebanyak n kali. Namun, tidak semua bilangan yang dipangkatkan selalu positif, karena bisa juga berupa bilangan negatif atau pecahan.
Dalam contoh soal di atas, terdapat perpangkatan bilangan negatif pada pilihan e, yaitu -(1/4)⁴. Untuk menghitung hasilnya, kita tinggal mengalikan bilangan tersebut sebanyak 4 kali, kemudian mengubah hasilnya menjadi negatif dengan menambahkan tanda minus di depannya. Hasil akhirnya adalah – (1/256).
Selain itu, terdapat perpangkatan bilangan pecahan pada pilihan c dan d. Untuk menghitung hasilnya, kita tinggal mengalikan bilangan tersebut sebanyak faktor yang diminta, kemudian menyederhanakan hasilnya jika perlu. Pada pilihan c, (0,02)² dapat disederhanakan menjadi 0,0004. Pada pilihan d, (1/3)³ dapat disederhanakan menjadi 1/27.
Dengan memahami cara menghitung perpangkatan bilangan negatif dan pecahan, kita dapat menyelesaikan berbagai macam soal matematika dengan lebih mudah dan cepat.